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质点系动能Ek可分解为质心动能Ekc与质点系相对质心动能E'k之和，试据此导出刚体平行轴定理。
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假若质点间的万有引力是线性的，即质量m1，m2的质点间万有引力大小为
F=G*m1m2r，
其中G*为假想的引力常量，r为两质点的间距。不考虑质点间相互碰撞的可能性，试在质心系中导出多质点引力系统各质点的运动轨道和周期。
惯性系中由牛顿第二定律可得质点的动能定理和角动量定理，惯性系中由质心运动定理也可得相应的质心动能方程和角动量方程，试导出之．再为质心动能方程编制计算实例。
半径分别为R1，R2＞R1的长圆柱形薄筒竖直同轴放置，两筒问充满密度为ρ常量的液体。今使内筒以恒定的角速度ω0绕轴旋转，外筒静止，因液体的黏性，与内筒接触的液体部位均随内筒一起旋转，与外筒接触的液体部位均随外筒一起静止．设液体黏度处处相同，流体已形成稳定的层流结构，密度ρ不变，不计重力影响。
(1)试求流体绕轴旋转角速度ω随径矢，r的分布函数；
(2)已知流体中r=R1处的压强为pυ试求液体压强p随r的分布函数。
半径为0.10cm的小空气泡在密度为0.72×103kg/m3、黏度为0.11Pa·s的液体中上升，求其上升的终极速度。
半径r=-0.01mm的水滴，在速度为υ0=2cm/s的上升气流中是否会朝地而回落？已知空气的黏度η=1.8×10-5Pa·s。
已知空气的密度ρA=1.3kg/m3，黏度η=1.81×10-5Pa·s，试分别计算半径r1=1.0×10-3mm和r2=5.0×10-2mm的雨滴下落的终极速度υe1和υe2。
匀速地将水注入大水盆内，注入的流量Qυ=150cm3/s，盆底有一小孔，面积为0.50cm2，求稳定时水面将在盆中保持的高度h。
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