题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
求曲线x=t,y=t²,z=2t³/3的一个切向单位矢量τ。
提问人:网友yanjingjing2019
发布时间:2022-03-19
一曲线的矢量方程为r(t)=(t2+1)i+(4t-3)J+(2t2-6t)k,求在t=2处的单位切向矢量τ.
A.三个单位矢量与其相应的时间导数都是垂直的,
B.挠率是单位弧长里切向的变化,
C.全曲率由切向单位矢量的单位弧长变化率来定义,
D.曲率与曲率半径成正比.
写出下列曲线的矢量方程,并说明它们是何种曲线. (1) x=acost, y=bsin t; (2) x=3 sint, y=4sint, z=3 cos t.
设
(1)证明A(t)为单位矢量;
(2)验证A·(dA/dt)=0;
(3)求出|dA/dt|以说明单位矢量的导矢一般不再是单位矢量。
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