下列矩阵中，为正定矩阵的是( )

设A，B为n阶正定矩阵，则(  )是正定矩阵．其中A^*，B^*分别A，B的伴随矩阵，k₁，k₂为任意实数。

A．A^*+B^*B．A^*-B^*

C．A^*B^*D．k₁A^*+k₂B^*

设矩阵A=（101 030 101 ），矩阵B=(kE+A)²，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使得B与A相似．并求k为何值时，B为正定矩阵．

设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是( ).

A.Aⁿ是正定矩阵

B.A^-1是正定矩阵

C.的负惯性指数为零

D.存在n阶实矩阵C,使得A=C^TC

已知二次型在正交变换x=Qy下的标准形为,且Q的第3列为(1)求矩阵A;(2)证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵

设有方程组Ar=b.其中A为对称正定矩阵.迭代公式

设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是( ).

A.Aⁿ是正定矩阵

B.A^-1是正定矩阵

C.的负惯性指数为零

D.存在n阶实矩阵C,使得A=C^TC

A.CuSO₄

B.Fe₂(SO₄)₃

C.ZnSO₄

D.稀H₂SO₄

文件PENS10N.RAW包含了美国工人直接参与养老金计划方面的信息。有些观测是同一个家庭的夫妇，所以这个数据集包含了一些小的聚类样本(聚类容量为2)。

(i)暂不考虑家庭的聚类特征， 用OLS估计模型

其中变量定义在数据集中给出。我们最感兴趣的变量是choice， 它是一个虚拟变量， 如果一个人选择了如何在不同的投资之间配置其养老金，这个变量就等于1。choice的影响估计值是多少?它在统计上显著吗?

(ii)收入、财富、拥有股票和拥有个人退休金账户这些控制变量重要吗?请加以解释。(iii)确定数据集中有多少个不同的家庭。

(iv)现在， 求对家庭内聚类相关保持稳健的OLS标准误。它们与通常的OLS标准误差别大吗?你感到意外吗?

(v)通过对同一个家庭内的夫妻进行差分来估计这个方程。你在第(ii)部分中提到的解释变量为什么在差分估计时被去掉了?

(vi)第(v)部分中剩下的解释变量显著吗?你感到意外吗?