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[主观题]

设随机过程η（t).其中随机过程η（t)和ε（t)相互独立并且都是平稳的.它们的数学期望和自相关函数分别为a₁.a₂和R（r).R₂（r)。（I)求η（t)的数学期望和自相关函数: （2)试分析η（t)是否广义平稳的？

提问人：网友18***469 发布时间：2022-01-07

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第1题

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设随机过程η(t)=ξ₁(t)+ξ₂(t)，其中随机过程ξ₁(t)和ξ₂(t)是相互独立，并且都是平稳的，它们的数学期望和自相关函数分别为a₁，a₂，和R₁(τ)，R₂(τ)。

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第2题

已知[图]和[图]是相互独立的平稳高斯随机过程，[图]的...

已知和是相互独立的平稳高斯随机过程，的数学期望为，方差为，的数学期望为，方差为。设，试求： (1) 随机过程 X(t) 的数学期望 a 和方差； (2) 随机过程 X(t) 的一维概率密度函数。

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第3题

设随机过程x（t)和y（t)是联合平稳的，它们的均值分别为μx和μy，自相关函数分别为rx（τ)和ry（τ)。

设随机过程x(t)和y(t)是联合平稳的，它们的均值分别为μ_x和μ_y，自相关函数分别为r_x(τ)和r_y(τ)。

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第4题

已知X（t)和Y（t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为αx，和αy，自相关函数分别为Rs（τ)和Ry（τ)。

已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为α_x，和α_y，自相关函数分别为R_s(τ)和R_y(τ)。

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第5题

设有平稳随机过程x（t)和y（t)，且x（t)和y（t)是相互统计独立的。现有随机过程 z1（t)=z（t)+y（t) 和 z2（t)=2x（

设有平稳随机过程x(t)和y(t)，且x(t)和y(t)是相互统计独立的。现有随机过程

z₁(t)=z(t)+y(t)

和

z₂(t)=2x(t)+y(t)

若x(t)的均值和自相关函数分别为μ_x和r_x(τ)，y(t)的均值和自相关函数分别为μ_y和r_y(τ)。试求：

(1)r_z₁(τ)和c_z₁(τ)。

(2)r_z₂(τ)和c_z₂(τ)。

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第6题

已知相互独立的零均值随机过程X（t)和Y（t)，t∈T，的自相关函数分别为 RX（s,t)=e-|s-t|RY（s,t)=cos2π（s-t)试求

已知相互独立的零均值随机过程X(t)和Y(t)，t∈T，的自相关函数分别为

R_X(s,t)=e^-|s-t|R_Y(s,t)=cos2π(s-t)试求差过程Z(t)=X(t)-Y(t)的自相关函数。

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第7题

设随机过程x（t；a，b)=acosωot+bsinωot（t≥0)，其中ωo为常数，a、b是相互统计独立的随机变量，且a～N（0，σ2)，b～N（0，σ

设随机过程x(t；a，b)=acosω_ot+bsinω_ot(t≥0)，其中ω_o为常数，a、b是相互统计独立的随机变量，且a～N(0，σ²)，b～N(0，σ²)。试求x(t；a，b)的均值，自相关函数和自协方差函数；判断x(t；a，b)是否是平稳随机过程。

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第8题

设随机过程x（t)的均值为μx（t)，自相关函数为rx（tj，tk)。若有随机过程y（t)=a（t)x（t)+b（t)，其中a（t)、b（t)是确知

设随机过程x(t)的均值为μ_x(t)，自相关函数为r_x(t_j，t_k)。若有随机过程y(t)=a(t)x(t)+b(t)，其中a(t)、b(t)是确知函数。求随机过程y(t)的均值和自相关函数。

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第9题

已知随机过程z（t)=m（t)cos（ω0t＋θ)，其中m（t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为随机变量0在（0，2π)上服从

已知随机过程z(t)=m(t)cos(ω₀t+θ)，其中m(t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为

随机变量0在(0，2π)上服从均匀分布，它与m(t)彼此统计独立。

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第10题

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设随机过程{X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U(-π，π)，ω～U(-5,5)，试问X(t)是否为平稳过程，并讨论X(t)的均值与自相关函数的遍历性。

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