题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设·是集合A上的二元运算，称元素e为A关于运算“·”的幺元，如果（）
A.e∈A，且对任意元素x∈A，使e·x=x·e=x
B.e∈A，且对任意元素x∈A，使e·x=x·e=e
C.e∈A，且存在元素x∈A，使e·x=x·e=x
D.e∈A，且存在元素x∈A，使e·x=x·e=e
提问人：网友15***436
发布时间：2022-07-02
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第3题
设I是整数集合，I上的二元运算*定义为：a*b=ab+2（a+b+1)，证明代数系统（I，*)是半群。
设I是整数集合，I上的二元运算*定义为：a*b=ab+2(a+b+1)，证明代数系统(I，*)是半群。
第4题
设p（S)是集合S的幂集，在p（S)上定义两个二元运算，集合的并运算∪和集合的交运算∩，验证∩、∪是幂等的．
设p(S)是集合S的幂集，在p(S)上定义两个二元运算，集合的并运算∪和集合的交运算∩，验证∩、∪是幂等的．
第7题
设集合S={α，β，γ，δ，ζ}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-6所示，试指出代数系统〈S，*〉各个元素的左、右逆
元的情况．
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| 表5-6 | |||||
| * | α | β | γ | δ | ζ |
| α | α | β | γ | δ | ζ |
| β | β | δ | α | γ | δ |
| γ | γ | α | β | α | β |
| δ | δ | α | γ | δ | γ |
| ζ | ζ | δ | α | γ | ζ |
第8题
设集合S={α，β，γ，δ}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-14所示，证明：〈S，*〉是一个循环群． 表5-
设集合S={α，β，γ，δ}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-14所示，证明：〈S，*〉是一个循环群．
| 表5-14 | ||||
| * | α | β | γ | δ |
| α | α | β | γ | δ |
| β | β | α | δ | γ |
| γ | γ | δ | β | α |
| δ | δ | γ | α | β |
第9题
设
是代数系统，*是X上的二元运算，R是X上的等价关系。若
当
且
时，有
，则称R是X上关于*的同余关系，称R产生的等价类是关于*的同余类。考察代数系统
，
是整数集合，
是整数加法。问以下的二元关系是上的关于的同余关系个数是？ a)
b)
c)
d)
是代数系统，*是X上的二元运算，R是X上的等价关系。若当且时，有，则称R是X上关于*的同余关系，称R产生的等价类是关于*的同余类。考察代数系统，是整数集合，是整数加法。问以下的二元关系是上的关于的同余关系个数是？ a)b)c)d)
A.0
B.1
C.2
D.3
