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[主观题]

（1)利用Fetmat小定理,求2¹⁰⁰⁰模17的最小正剩余.（2)利用Fetmat小定理,求3¹⁰⁰⁰⁰的7进制数的最后一位,1（3)利用Fetmat小定理,求解同余方程4x=11（mod19).

提问人：网友18***590 发布时间：2022-06-13

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第1题

（1)计算下列整数模47后的最小正剩余（即小于47的最小正整数)（2)求下列最小正剩余10模11;1

(1)计算下列整数模47后的最小正剩余(即小于47的最小正整数)

(2)求下列最小正剩余

10模11;

16模17;

22模23;

④你能从上述同余式提出一个定理吗？

(3)求下列最小正剩余;

①6!模7;

②10!模11;

③16!模17;

④你能从上述同余式中总结出一个规律吗？

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第2题

利用微分中值定理求下列极限:（1)设求 ,（2)求极限

利用微分中值定理求下列极限:

(1)设求,

(2)求极限

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第3题

(1)已知求傅里叶变换.(2)证明tu(t)的傅里叶变换为 (利用频域微分定理.)

（1)已知求傅里叶变换.（2)证明tu（t)的傅里叶变换为（利用频域微分定理.)

(1)已知求傅里叶变换.

(2)证明tu(t)的傅里叶变换为(利用频域微分定理.)

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第4题

1).请利用欧拉定理或费马小定理计算（1）13^123 （mod 117)，（2）79^301 （mod 455) 2). 设 p = 19. 计算序列 u = { u_k = a^k mod p | k = 1, 2, ..} 的最小周期（参见定义 B.0.1), 其中 a = 2, 3 , 5, 7.

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第5题

利用留数定理计算下列积分：（1）[图] （2）[图]...

利用留数定理计算下列积分：（1）（2）

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第6题

（1）分别写出利用戴维宁定理和诺顿定理求解电路的三个步骤。（2）抄写求动态电路初始值的步骤。

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第7题

已知氢原子的归一化基态波函数为(1)利用量子力学基本假设求该基态的能量和角动量;(2)利用维里定

已知氢原子的归一化基态波函数为（1)利用量子力学基本假设求该基态的能量和角动量;（2)利用维里定

已知氢原子的归一化基态波函数为

(1)利用量子力学基本假设求该基态的能量和角动量;

(2)利用维里定理求该基态的平均势能和零点能。

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第8题

试分别利用下列几种方法证明(1)利用符号函数 (2)利用矩形脉冲取极限(τ→∞);(3)利用积分定理 (4

试分别利用下列几种方法证明（1)利用符号函数（2)利用矩形脉冲取极限（τ→∞);（3)利用积分定理（4

试分别利用下列几种方法证明

(1)利用符号函数

(2)利用矩形脉冲取极限(τ→∞);

(3)利用积分定理

(4)利用单边指数函数取极限

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第9题

利用夹逼定理可知，[图]A、3B、[图]C、1D、2...

利用夹逼定理可知，

A、3

B、

C、1

D、2

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第10题

计算利用初值定理和终值定理求以下原函数的初值f（0+)，终值f（∞)。

计算利用初值定理和终值定理求以下原函数的初值f(0₊)，终值f(∞)。

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第11题

设 p = 17. 求出模 p 的最小正简化剩余系各元素的指数. 设 m = 21. 求出模 m 的最小正简化剩余系各元素的指数.

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