用初等变换解矩阵方程AXB=C,其中

分析 对于矩阵方程AX=C,当A可逆时，只要对矩阵[A C]只作初等行变换化为[E A¹C], 即得到解X=A^-1C.而对于矩阵方程XA=C,当A可逆时，只要对矩阵只作初等列变换化为即得到解X=CA^-1.而对于矩阵方程AXB=C，当A, B都可逆时，只要先对矩阵[A C]只作初等列变换化为[E A^-1C]再对矩阵只作初等列变换化为即得到解X=A^-1CB^-1.或者也可以分别求'出A¹,B¹,再作矩阵乘法得到解.

A、

B、

C、

D、

A、有多余方程

B、无解

C、有无穷多解

D、有惟一解

设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ ）．

A、1

B、2

C、3

D、4

利用矩阵的初等变换计算矩阵方程：，其中，

A．对增广矩阵作初等行变换

B．对增广矩阵作初等列变换

C．对增广矩阵既作初等行变换又可作初等列变换

D．对系数矩阵作初等行变换

A、解线性方程组 Ax=b 的过程中，可以进行初等列变换

B、解线性方程组 Ax=b 的过程中，必须把增广矩阵化为行最简形

C、解线性方程组 Ax=b 有解的充要条件是 R(A) = R(b)

D、解线性方程组 Ax=b 无解的充要条件是 R(A)<r(a,b)>