设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2＋2A=0，已知A的秩R（A)=2．

设为4阶实对称矩阵, 且, 若的秩为3, 则相似于（ ）

A、

B、

C、

D、

设A为正定矩阵，则A^-1和A^*也是正定矩阵，其中A^*是A的伴随矩阵．

已知非齐次线性方程组Ax=b有特解η₁=(1，0，2)^T，η₂=(-1，2，-1)^T，η₃=(1，0，0)^T，r(A)=1，求方程组Ax=b的通解.

已知α₁，α₂，α₃，α₄是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.若β₁=α₁+tα₂，β₂=α₂+tα₃，β₃=α₃+tα₄，β₄=α₄+tα₁.讨论实数t满足什么关系时，β₁，β₂，β₃，β₄也.是Ax=0的一个基础解系.

设α₁，α₂，…，α_m(m≥3)为齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.若β₁=α₂+α₃+…+α_m，β₂=α₁+α₃+…+α_m，…，β_m=α₁+α₂+…+α_m，问β₁，β₂，…，β_m是否也可作为方程组Ax=0的一个基础解系？为什么？