计算抛物线y=x2从x=0到x=1的一段曲线与x轴所夹面积S。

求抛物线y=x²与直线x=1，y=0所围平面图形分别绕x轴与y轴旋转一周而成的旋转体的体积。

求xe^x的极值点，判定是极大值点还是极小值点，再画出函数曲线检查解答的正确性。

找出y=Ax²+Bx+C和y=sinx的全部极值点。