微分方程y"-4y'+3y=ex的一个特解可设为y*=( )
A.xex
B.Axex
C.x+ex
D.ex
A.xex
B.Axex
C.x+ex
D.ex
下列函数中,()不是微分方程y"-4y'+3y=0的解。
A.ex+1,
B.e3x
C.e2x
D.ex
求下列微分方程的通解: (1)y〞+2yˊ-3y=e-3x; (2)y〞-5yˊ+4y=x2-2x+1; (3)y〞-3yˊ=2e2xsinx; (4)y〞-2yˊ+y=x(1+2ex); (5)y〞+4y=xcosx; (6)y〞-y=sin2x.
分别按照下列所给的微分方程,写出它们特解所具有的形式:
(1)y"+4y'-3y=x2sinx-cosx; (2)y"+9y=2cos3x+xsin3x.
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解:
(1)y″-4y'+3y=0 (2)y″-y'-6y=0
(3)y″-4y'+4y=0 (4)y″+4y=0
(5)y″-4y'+13y=0
求下列微分方程的解:
(1)y"-2y'+3y=0的通解;
(2)4y"+y=0满足初始条件:y|x=0=1,y'|x=0=-1的特解.
试求下列微分方程在指定形式下的解: (1)y〞+3yˊ+2y=0,形如y=erx的解; (2)x2y〞+6xyˊ+4y=0,形如y=xλ的解.
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