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[主观题]

证明：二次型经满秩线性变换后，其正定性不变.

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

证明5.2.3 节中的推论1：二次型经满秩线性变换后，其正定性不变.

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第2题

二次型f=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy，则矩阵A与B()

A.一定合同

B.一定相似

C.即相似又合同

D.即不相似也不合同

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第3题

可逆线性变换不改变二次型的秩.

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第4题

二次型f（X)在不同满秩线性替换下平方项个数不变．二次型f（X)在不同降秩线性替换下平方项个数不变？

二次型f(X)在不同满秩线性替换下平方项个数不变．

二次型f(X)在不同降秩线性替换下平方项个数不变？

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第5题

证明：二次型f（x₁，...，x_n)是半正定的充分必要条件是它的正惯性指数与秩相等。

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第6题

A, B均是n阶实对称矩阵、证明: A与B合同的充要条件是二次型f=x^TAr与二次型g=y^TBy具有相同的秩与正惯性指数。

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第7题

n 元实二次型正定的充要条件是其正惯性指标等于二次型的秩

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第8题

n元二次型正、负惯性指数都大于零，则其秩为n。

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第9题

将下列二次型化为规范形，并指出其正惯性指数及秩。

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第10题

将下列二次型化为规范形，并指出其正惯性指数及秩。(1)(2)(3)

将下列二次型化为规范形，并指出其正惯性指数及秩。（1)（2)（3)

将下列二次型化为规范形，并指出其正惯性指数及秩。

(1)

(2)

(3)

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