题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设A是m×n矩阵,Ax=b是非齐次线性方程组,则必有()。

设A是m×n矩阵,Ax=b是非齐次线性方程组,则必有()。

A.当m< n时,Ax=b有无穷多个解

B.当m=n时,答案选项:A.x=b有惟一解

C.Ax=b有无穷多解<=>Ax=0 只有零解

D.Ax=b有解<=>向量b可由A的列向量组线性表示

提问人:网友Dume2020 发布时间:2022-01-07
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更多“设A是m×n矩阵,Ax=b是非齐次线性方程组,则必有()。”相关的问题
第1题
设AX=B是含有n个未知量m(m≠n)个方程的非齐次线性方程组,且AX=B有解,那么当(  )时,AX=B只有唯一解。

A.r(A)<m  B.r(A)=m  C.r(A)<n  D.r(A)=n

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第2题
设A是 [图]矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组...

设A是矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是 ( ) A.若Ax=b有无穷多解,则Ax=0有非零解; B.若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解; C.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解; D.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解.

A、若Ax=b有无穷多解,则Ax=0有非零解

B、若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解

C、若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解

D、若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解

E、若Ax=b有无穷多解,则Ax=0有非零解

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第3题
任意一个非齐次线性方程组AX=B都不存在基础解系。
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第4题
设A是mXn矩阵,Ax=0是非 齐次线性方程Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )
A、若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解

B、若Ax=0有非掌解,则Ax=b有无穷多个解

C、若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非掌解

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第5题
设A为n阶矩阵, 秩(A) = n - 1, a 1、a 2是非齐次线性方程组Ax = b两个不同的解, 则齐次线性方程组Ax = 0的通解是(k为任意常数) ( )

A、ka 1

B、ka 2

C、k(a 1 + a 2)

D、k(a 1 - a 2)

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第6题
设[图]是非齐次线性方程组[图]的解, [图]是齐次线性方...

是非齐次线性方程组的解,是齐次线性方程组的解, 则,线性无关.

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第7题
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ1,ξ2,…,ξn-r。证明:η0,η01,η02,…,η0n-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。

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第8题
【单选题】设[图]为[图]阶矩阵,且[图],[图]是非齐次线性...

【单选题】设阶矩阵,且,是非齐次线性方程两个不同解,是任意常数,则的通解为( ).

A、

B、

C、

D、

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第9题
设A是秩为3的5×4矩阵,α123是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组A
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组Ax=b的通解是( )。

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