第一个有意识、系统地在代数中使用字母的数学家是()。
A.莱布尼兹
B. 欧拉
C. 牛顿
D. 韦达
A.莱布尼兹
B. 欧拉
C. 牛顿
D. 韦达
数学符号系统化首先归功于法国数学家韦达,他在()中第一次有意识地使用系统的代数字母和符号,他有“符号代数之父”的称号。
A.意大利数学家塔塔利亚
B.德国数学家雷格蒙塔努斯
C.意大利数学家费拉里
D.法国数学家韦达
A.意大利数学家塔塔利亚
B.德国数学家雷格蒙塔努斯
C.意大利数学家费拉里
D.法国数学家韦达
案例:下面是一道鸡兔同笼问题:
一群小兔一群鸡,两群合到一群里,要数腿共48,要数脑袋整l7,多少小兔多少鸡?
解法一:用算术方法:
思路:如果没有小兔,那么小鸡为17只,总的腿数应为34条,但现在有48条腿,造成腿的数目不够是由于小兔的数目是O,每有一只小兔便会增加两条腿,敌应有(48—17×2)÷2=7只小兔。相应地,小鸡有10只。
解法二:用代数方法:
可设有x只小鸡,y只小兔,则x+y=17①;2x+4y=48②。
将第一个方程的两边同乘以-2加到第二个方程中去,得x+y=17;(4-2)y=48-17x2。
解上述第二个方程得y=7,把y=7代入第一个方程得x=10。
所以有10只小鸡.7只小兔。
问题:
(1)试说明这两种解法所体现的算法思想;(10分)
(2)试说明这两种算法的共同点。(10分)
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