求平面[图]与椭圆抛物面[图]之间的部分的体积....

求椭圆抛物面z=4-x^2-y^2/4与平面z=2所围立体的体积

求椭圆抛物面z=4-x^2-y^2/4与平面z=2所围立体的体积

抛物面被平面截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值.

抛物面被平面截得一椭圆，求这椭圆上的点到坐标原点的距离的最小值与最大值。

抛物面z=x²+y²被平面x+y+z=1截成一椭圆，求原点到这椭圆的最长与最短距离．

求由上半球面与旋转抛物面所围立体的体积。

抛物面被平面截成一个椭圆. 用拉格朗日乘子法求这个椭圆到坐标原点的最长和最短距离，可构造拉格朗日函数为

平面x+y+z=1截抛物面z=x²+y²得一椭圆，求原点到这个椭圆的最长及最短距离．

求旋转抛物面z=x²+y²与三个坐标面，与平面x+y=1所围的立体体积．