令G={Z，+}是整数加群，求商群

设G=<Z₁₈，⊕>是模18的整数加群.

(1)写出G的所有子群.

(2)画出子群格的哈斯图.

(3)说明该格是否为分配格、有补格及布尔代数.

此题为判断题(对，错)。

设G为群,且存在a∈G,使得证明G是交换群

设G是群，G_i(0≤i≤k)为其子群且

则称此为群G的规群列若群G有正规群列(1)且诸商群

又都是交换群时,则称G为解群证明:对称群S₂,S₃及S₄都是可解群

设Ⅱ是群G的子群,x∈G,令

证证明是G的子群，称为II的共轭子群.

如题8-28图(a)所示，由铝镁合金杆与钢质套管组成一复合杆，杆、管各截面的拉压刚度分别为E₁A₁与E₂A₂。复合杆通过两端的刚性圆板承受轴向载荷F作用，试计算铝镁合金杆与钢管横截面上的正应力以及杆的轴向变形。

如题8-27图(a)所示结构，梁BD为刚杆，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300mm²，许用应力[τ]=160MPa，载荷F=50kN，试校核杆的强度。