一个慢跑者在平面上沿着他喜欢的路径跑步，突然一只狗攻击他，这只狗以恒定速率跑向慢跑者，狗的跑动方向始终

一个渔场中的鱼资源若不进行捕捞则按自限规律增长，若在渔场中由固定的船队进行连续作业，单位时间的产量与鱼场中鱼的数量成正比，比例系数为k．试建立描述该渔场鱼的数量的数学模型，并讨论如何控制k，使渔场的鱼资源保持稳定．

解具有初值条件a0=3的差分方程??an+2an-1-n+3...

求解an=-an-1+3an-2+5an-3+2an-4，n=4，5，…．初值a0=1，a1...

在一个平面上有n个圆两两相交，但任三个圆无公共点．设此n个圆将平面分为a_n个区域，试建立关于a_n的差分方程．

蛛网模型：在自由贸易的集市上有这样的现象：一个时期由于猪肉的上市量大于需求，销售不畅导致价格下降，农民觉得养猪赔钱，于是转而经营其他农副产业，过段时间后猪肉上市量大减，供不应求导致价格上涨．原来的饲养户看到有利可图，又重操旧业，这样下一个时期会重现供大于求、价格下降的局面．在没有外界干预的情况下，这种现象将如此循环下去，试解释．

求1与2均出现偶数次的由1，2，3，4，5五个数字组成的n位数的个数．

求用1元和2元的钞票支付n元钱的不同方式数？

设有2个红球，3个白球，1个黑球和1个黄球，求从这些球中取出5个的不同方案数？

有禁止模式的排列问题：多重集合M={4·x，3·y，2·z}的全排列中不出现xxxx，yyy，zz的模式的排列有多少？

某学校有12位教师，已知教数学课的教师有8位，教物理课的教师有6位，教化学课的教师有5位．其中，有5位教师兼教数学和物理，有4位教师兼教数学和化学，有3位教师兼教物理和化学，还有3位教师兼教这3门课．试问：