求抛物线f（x)=x2+3x+2过点x=1处的曲率和曲率半径．

设f(x)=x²+3x+2，x∈[0，1]，试求f(x)在[0，1]上关于P(x)=1，Φ=span{1，x)的最佳平方逼近多项式．若取Φ=span{1，x，x²)，那么最佳平方逼近多项式是什么？

过点P(1，0)作抛物线的切线，该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形。求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。

过点P(1,0)作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图

形(图5-10),求此图形绕x轴旋转所成旋转体的体积。

过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.

答案:解题

若曲线f(x)过点(-1，3)且f(x)上任意一点切线的斜率为2x，求曲线f(x)的方程．

解下列几何问题：

(1)求由所围图形绕y轴旋转的旋转体的体积.

(2)求圆盘(x-2)²+y²≤1绕y轴旋转的旋转体的体积.

(3)设抛物线y=ax²+bx+c通过原点(0，0)，且当x∈[0.1]时，y≥0.试确定a，b，c的值，使得抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1，y=0所围图形的面积为，且使图形绕x轴旋转而成的旋转体体积最小

(4)已知直线y=ax+b过(0，1)点，当直线y=ax+b与抛物线y=x²所围图形面积最小时，a、b应取何值？

已知曲线y=f(x)上任一点的切线斜率为3x²，且曲线过点(1，2)，求此曲线方程．