画一个无向简单图，使它是欧拉图，并且有：

画一个无向欧拉图,使它具有:(1)偶数个顶点,偶数条边(2)奇数个顶点,奇数条边.(3)偶数个顶点,奇数条边.(4)奇数个顶点,偶数条边.

分别画出满足下列条件的无向图。(1)既是欧拉图又是哈密尔顿图。(2)是欧拉图,不是哈密尔顿图。(3)不尼欧拉图,是哈密尔顿图。(4)既不是欧拉图又不是哈密尔顿图。

设G=<v,e,w> 是一个通信网络，其中结点集V是站点集合，边集E是站点之间的链路集合，，权值w(e)表示带宽，并且假设每条边的权都不相等. 对于任意站点,一条u-v路径P的最大带宽是，即这条路径上的所有边的带宽的最小值. 而u与v之间的最佳带宽w(u,v)=max{w(P)|P是一条u-v路径}，即所有u-v路径带宽的最大值. 这也是u与v之间通信的最佳带宽. （1）证明存在一棵生成树，使得在这棵树中，连接每对结点u，v唯一路径的最大带宽等于u与v之间的最佳带宽. （2）设计一个找这样一棵生成树的算法，并分析算法的时间复杂度.

甲、乙、丙、丁四人争夺乒乓球单打冠军，已知情况如下：

分析下列事实：“今晚我去剧场看戏或在家看电视；如果我去剧场看戏，我只看梁冠华主演的话剧；如果我看梁冠华主演的话剧，那么我心情很愉快；如果我在家看电视，那么我要吃水果；但我没有吃水果，所以我心情很愉快。”请指出前提和结论，并证明此结论是有效结论。

如果令

如果令：

一个质点在水平方向上运动，每秒钟走过的距离为它前一秒钟走过距离的两倍。设a_n表示第n秒钟时质点的位置，当a₀=3和a₃=10时，求a_n。

某零售电器商店每年销售2500台电视机．库存一台电视机一年，商店需要花费10元．为了再订购，需付20元的固定成本，再每台另付9元．为了最小化存货成本，商店应按多大的批量再订购且每年应订购几次？