题目内容
（请给出正确答案）
已知二次型f(x1，x2，x3)的矩阵A有三个特征值1，-1，2，该二次型的规范形为________．
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已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换X=PY可化为标准形
，则矩阵A3-3A=()。
已知二次型
的秩为2。
(1)求参数a以及此二次型对应矩阵的特征值;
(2)指出f(x1，x2，x3)=1表示何种曲面。
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Py化为标准形f(y1，y2，y3)=-y12-y22+2y32，其中x=(x1，x2，x3)T，A为实对称矩阵，相应于特征值2的特征向量为α=(1，1，-1)T。求矩阵A及所用的正交变换x=Py。
设矩阵
问f(x1，x2，x3)=xTBx是否为关于x1，x2，x3的二次型？B是否为f的矩阵？写出f的矩阵表示式.
二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x22+2x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3的矩阵A=______，规范形是_______．
将下列二次型写成矩阵形式：
(1)f(x1，x2，x3)=2x12-2x32-4x1x2+2x1x3-2x2x3;
(2)f(x1，x2，x3)=x1x2-x2x3。
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