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[主观题]
设[图]是n维线性空间V的线性变换，[图]是[图]的非平凡...
设![设[图]是n维线性空间V的线性变换，[图]是[图]的非平凡...设是n维线性空间V的线性变换，是的非](http://static.jiandati.com/eb7433c-chaoxing2016-1056481.png)
是n维线性空间V的线性变换，![设[图]是n维线性空间V的线性变换，[图]是[图]的非平凡...设是n维线性空间V的线性变换，是的非](http://static.jiandati.com/f6b5b30-chaoxing2016-1056495.png)
是![设[图]是n维线性空间V的线性变换，[图]是[图]的非平凡...设是n维线性空间V的线性变换，是的非](http://static.jiandati.com/f72490d-chaoxing2016-1056496.png)
的非平凡不变子空间，且![设[图]是n维线性空间V的线性变换，[图]是[图]的非平凡...设是n维线性空间V的线性变换，是的非](http://static.jiandati.com/eb1a954-chaoxing2016-1056497.png)
，则存在V的一组基，使得在这组基下的矩阵是准对角矩阵![设[图]是n维线性空间V的线性变换，[图]是[图]的非平凡...设是n维线性空间V的线性变换，是的非](http://static.jiandati.com/92db20b-chaoxing2016-1056498.png)
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提问人：网友liushuimong
发布时间：2022-01-07
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设是n维线性空间V的线性变换，是的非平凡子空间，且，则存在V的一组基，使得在这组基下的矩阵是准对角矩阵。
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下的矩阵是
，则
是
的不变子空间。
。第5题
下列叙述正确的是（）。
A、设
是线性空间V的线性变换，那么由
的特征向量所生成的子空间是
的不变子空间。
B、设
是线性空间V的线性变换，且
，那么
是
的不变子空间。
C、设是线性空间V的线性变换，那么
是
的不变子空间。
D、V是平面上以原点为始点全体向量所构成的线性空间，
是V的关于 x 轴的射影变换，那么除了V的平凡子空间外，没有其它的不变子空间。
第6题
设[图]是数域P上n维线性空间V的线性变换，且[图]在V的...
设
是数域P上n维线性空间V的线性变换，且
在V的一组基
下的矩阵是A，那么
可逆当且仅当（）。
A、0不是
的特征值。
B、A是可逆矩阵。
C、
线性无关。
D、
第7题
设V是数域P上n维线性空间，σ是V的可逆线性变换，W是σ的不变子空间，证明：W也是σ－1的不变子空间.
设V是数域P上n维线性空间，σ是V的可逆线性变换，W是σ的不变子空间，证明：W也是σ-1的不变子空间.
是数域P上n维线性空间V的线性变换，则
的一组基的原像及
的一组基合起来就是V的一组基。
是数域P上n维线性空间V的线性变换，那么
可逆当且仅当（）。
是线性空间V的一线性变换,
若
线性相关, 则
也线性相关？
