GaAs晶体属于点群，不加电场时，为各向同性介质，折射率为η₀，其电光系数矩阵为当外部施加电

GaAs晶体属于点群，不加电场时，为各向同性介质，折射率为η₀，其电光系数矩阵为

当外部施加电场为时。

(1)写出施加电场前和施加电场后折射率椭球在原主轴坐标系x，y，z下的表达式。

(2)施加电场后通过怎样的坐标变换，可以使折射率椭球表达式中不含坐标的交叉乘积项？请写出新坐标系x'，y'，z'在x，y，z坐标系中的表达式。

(3)求新主折射率的表达式。

(4)当光波矢沿x轴方向入射到施加上述电压的GaAs晶体时，其对应的两个简正模式D矢量的偏振方向(在x，y，z中表示)和相应的折射率。