解下列矩阵方程。

求解矩阵方程，即求矩阵X，使得

分析 对于矩阵方程AX=C,当A可逆时，只要对矩阵[A C]只作初等行变换化为[E A¹C], 即得到解X=A^-1C.而对于矩阵方程XA=C,当A可逆时，只要对矩阵只作初等列变换化为即得到解X=CA^-1.而对于矩阵方程AXB=C，当A, B都可逆时，只要先对矩阵[A C]只作初等列变换化为[E A^-1C]再对矩阵只作初等列变换化为即得到解X=A^-1CB^-1.或者也可以分别求'出A¹,B¹,再作矩阵乘法得到解.