证明;麦卡锡（McCarthy)91雨数Mc:N→N定义如下:

(a)假设f(x)和g(x)是算符 的两个具有相同本征值q的本征函数.证明任何f和g的线性组合也是与具有相同本征值q的本征雨数.

(b)验证(x)=exp(x)与g(x)=exp(-x)是算符d²/dx²具有相同本征值的两个本征函数.构造两个f和g的线性组合,使它们在(-1,1)范围内是正交的.

收信人：有关负责人

写信日期：2006年7月25日

内 容：兹证明持信人李萍毕业于广州大学，主修英语文学专业。作为她的老师很乐意向您推荐我的学生到贵校攻读硕士研究生学位。

该生在校期间，各科成绩均优，而且兴趣广泛。具思想品德也值得称赞，她待人礼貌，尊敬师长，同学关系融洽。我相信她在所选择的专业领域里也能完成得很好。

如蒙垂注，不胜感激。

此致

敬礼

中山大学英语系主任

陈雨教授

五、（本题20分）

案情：甲与乙分别出资60万元和240万元共同设立新雨开发有限公司（下称新雨公司），由乙任执行董事并负责公司经营管理，甲任监事。乙同时为其个人投资的东风有限责任公司（下称东风公司）的总经理，该公司欠白云公司货款50万元未还。乙与白云公司达成协议约定：若3个月后仍不能还款，乙将其在新雨公司的股权转让20％给白云公司，并表示愿就此设质。届期，东风公司未还款，白云公司请求乙履行协议，乙以"此事尚未与股东甲商量"为由搪塞，白云公司遂拟通过诉讼来解决问题。 东风公司需要租用仓库，乙擅自决定将新雨公司的一处房屋以低廉的价格出租给东风公司。 乙的好友丙因向某银行借款需要担保，找到乙。乙以新雨公司的名义向该银行出具了一份保函，允诺若到期丙不能还款则由新雨公司负责清偿，该银行接受了保函且未提出异议。 甲知悉上述情况后，向乙提议召开一次股东会以解决问题，乙以业务太忙为由迟迟未答应开会。 公司成立三年，一次红利也未分过，目前亏损严重。甲向乙提出解散公司，但乙不同意。甲决定转让股权，退出公司，但一时未找到受让人。

问题：

1．白云公司如想通过诉讼解决与东风公司之间的纠纷，应如何提出诉讼请求？

2．白云公司如想实现股权质权，需要证明哪些事实？

3．针对乙将新雨公司的房屋低价出租给东风公司的行为，甲可以采取什么法律措施？

4．乙以新雨公司的名义单方向某银行出具的保函的性质和效力如何？为什么？

5．针对乙不同意解散公司和甲退出公司又找不到受让人的情况，甲可采取什么法律对策？

飞机沿与水平成仰角θ的直线作匀速飞行，如题2-1图(a)所示。已知发动机推力F₁，飞机重量G，试求飞机的升力F和阻力F₂的大小。

设f:X→Y,ABX,求证f(A)f(B).

设f为一函数,g为一函数,求证:

(1)f∩g是以D(f∩g)为定义域的一个函数

(2)fUg是以D(fUg)为定义域的函数当且仅当对每一

令为一函数,那么f()=()==()f'()=().=().