将第2题中的结论推广到n个度量空间的积空间中去.

1.复数域C对通常数的加法和乘法构成实数域C上的线性空间。

2.复数域C对通常数的加法和乘法构成实数域R上的线性空间。

3.C^n作为R上的线性空间。

定义映射p:¹→S¹,使得对于任何tєI有

其中1=[0,1],证明:

(1)p是满的连续闭映射:

(2)例3.3.2中的商空间I/R与S1同胚.

计算下列二重积分：

求下列平面方程：

(1)经过点M(2，1，1)和N(3，-1.4>.且与向量a=(2，1，1)平行.

(2)过直线且与平面x+2y-x=]重直的平面。

(3)平行于平面2x-y+2x=1且与点P(3，0，1)的距离等于2的平面。

已知一组实验数据

试求最下二乘拟合曲线。

证明: 矩阵[aIJ] m×n的秩为1的充分必要条件为存在m个不全为零的数a₁,a₂,…,a_m及n个不全为零的数b₁, b₂,…, b_m使a_IJ=a_Ib_J(I=,1,2,…, m:j =1,2,…,n).