已知R^x的两个基为求由基a₁、a₂、a₃到基b₁、b₂、b₃的过渡矩阵P。

已知的两个基为,， 求由第一组基到第二组基的过渡矩阵

已知R3的两个基为

(1)求由基a_1,a₂,a₃到基b₁,b₂,b₃的过渡矩阵P;(2) 设向量x在前一基中的坐标为(1,1,3)^T,求它在后一基中的坐标.

在线性空间P[x]₃中取两个基

(1)求从基I到基II的过渡矩阵P;

(2)已知f(x)∈P[x]₃在基I下的坐标为(1，0，-2，5)^T，g(x)∈P[x]₃在基II下的坐标为(7，0，8，2)^T，求f(x)+g(x)分别在基I和基II下的坐标。

在R⁴中取两个基

(1)求由前一个基到后一个基的过渡矩阵;

(2)求向量()在后一个基下的坐标;

(3)在两个基下有相同坐标的向量。

在R4中取两个基：

(1)求由前一个基到后一个基的过渡矩阵； (2)求向量(x1，x2，x3，x4)在后一个基下的坐标； (3)求在两个基下有相同坐标的向量．

在中求由基到基的过渡矩阵，并求向量在指定基下的坐标。

在中,求由基到基的过渡矩阵，并求向量在下的坐标. 其中

已知P中的线性变换σ基下

下的矩阵为

求σ在基

下的矩阵。

求的基到基的过渡矩阵。

在R⁴中，求由基ε₁，ε₂，ε₃，ε₄到基η₁，η₂，η₃，η₄的过渡矩阵：

在R^2x2中，给定。

(1)证明是R^2x2的一个基。

(2)证明也是R^2x2的一个基。

(3)求由到的过渡矩阵。

(4)求在两个基下的坐标。