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[主观题]

设二次型已知λ₁=1是f对应矩阵的一个特征值,试确定参数a,并求二次型的标准形

设二次型

设二次型已知λ1=1是f对应矩阵的一个特征值,试确定参数a,并求二次型的标准形设二次型已知λ1=1是

已知λ₁=1是f对应矩阵的一个特征值,试确定参数a,并求二次型的标准形

提问人：网友yaoshiyu 发布时间：2022-01-07

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第1题

以下是关于二次型或矩阵的陈述: (1) 实二次型的矩阵的特征值为实数; (2) 复二次型的规范形由其秩唯一决定; (3) 复对称矩阵的特征值一定是实数. 其中正确的是

A、(1)(3)

B、(1)(2)

C、(2)(3)

D、都不对

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第2题

如果二次曲面的二次项系数矩阵可逆，那么该二次曲面就是第（Ⅰ）型曲面.

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第3题

二次型f=XTAX是正定的充要条件是(??)??A．惯性指标为零...

二次型f=X^TAX是正定的充要条件是( )

A．惯性指标为零 B．A的特征值全大于零

C．存在可逆矩阵P，使P^-1AP=I D．存在n阶矩阵C，使A=C^TC

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第4题

设A，B是两个n阶实对称矩阵，且B是正交矩阵．证明：存在n阶实可逆矩阵P，使PTAP与PTBP同时为对角矩阵．

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第5题

已知实二次型的矩阵A有一个特征值为1.(1)求参数a;(2)方程表示什么曲面?

已知实二次型

的矩阵A有一个特征值为1.

(1)求参数a;(2)方程表示什么曲面?

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第6题

设B=(E+A)(E-A)^-1,其中则(E+B)^-1=_______

设B=(E+A)(E-A)^-1,其中

则(E+B)^-1=_______

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第7题

已知,求满足关系式X²=A的实对称矩阵X

已知

,求满足关系式X²=A的实对称矩阵X

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第8题

如图14-8a所示均质曲杆ABCD刚性地连接于铅直转轴上，已知CO=OB=b，转轴以匀角速度ω转动。欲使AB及CD段截面只受沿杆的轴向力，求AB，CD段的曲线方程。

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第9题

解方程：

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