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[主观题]

设a是Gauss整环Z[i]的一个元素证明:若是素数,则a是Z[i]的不可约元.又问:反之如何？

设a是Gauss整环Z[i]的一个元素证明:若

设a是Gauss整环Z[i]的一个元素证明:若是素数,则a是Z[i]的不可约元.又问:反之如何？设a

是素数,则a是Z[i]的不可约元.又问:反之如何？

提问人：网友shuxinmiao 发布时间：2022-01-07

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第1题

问：Gauss整环Z[i]的分式域为何？

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第2题

设（F，+，·)是域，（R，+，·)是它的子环，证明（R，+，·)是否一定为一个整环．

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第3题

设K是一个惟一分解整环，又f（x)，g（x)∈K[x]．证明：若乘积f（x)g（x)是本原多项式，则f（x)与g（x)都是本

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第4题

设R是一个p²(p为素数)阶环,证明:

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第5题

设是一个环，且是关于同态映射f的同态象，则必定是（)。

A.环

B.整环

C.交换环

D.含幺环

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第6题

设（R，+，·)是环，a，b)，c∈R，试证：如果|R|＞2，则（R，+，·)不可能是整环．

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第7题

设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。（)

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第8题

设（F，+，·)是域，（R，+，·)是它的子环，说明（R，+，·)是否一定为一个整环．

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第9题

设R为布尔环，即环R中每个元素x都有x2=x．证明：若|R|≥3，则R不是整环．

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第10题

设f（x)是整系数多项式，p是素数。证明：（f（x))p≡f（xp)（mod p)

设f(x)是整系数多项式，p是素数。证明：(f(x))^p≡f(x^p)(mod p)

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