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[主观题]
对于M/M/s模型，若顾客在系统逗留一个单位时间的费用为C3，每个服务台在单位时间的服务费用为C1，求使总费用最
对于M/M/s模型，若顾客在系统逗留一个单位时间的费用为C3，每个服务台在单位时间的服务费用为C1，求使总费用最低的最佳服务台个数。
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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第4题
某超级市场，顾客从货架上挑选各类商品，出门前到柜台前付款。现有两个收款台，若都不空闲，顾客就排成一队，否则，顾客可在任一个柜台付款。设此服务系统是M/M/2排队模型。为了估计该系统的效能，现在柜台前做了如下统计：以2min作为一个时段，依次记下各个时段里来到的顾客数，并记下了这些顾客在柜台旁付款所花费的时间。下面给出有关数据：
(1)顾客来到数：在相继的26个时段里依次来到付款柜台前的顾客数为：1，3，0，1，0，0,1,1,2,1,0,1,3,2,5,1,2,2,1,0,0,1,0,3,3,1。
(2)付款时间(min:s)：4:35，3：02，5：27，4：33，2：35，1：45，0：15，3：45，0：15，4：20，2: 39,4:51,5:45,0:23,2:30,3:26,1:48,1:16,1:24,4:17,3:07,1:40,5:53,2:31,3:28,0:54,0:38,6:55,1:33,6:20,0:59,2:03,1:29,5:24,3:50
试估计该系统的效能。
第5题
在某个交叉路口观察了25辆向北行驶的汽车到达路口的时刻，其记录如下(开始观察时刻为零，单位为s)：
1 8 12 15 17 19 27 43 58 64 70 72 73
91 92 101 102 103 105 109 122 123 124 135 137
试用一个泊松过程来描述该到达过程。
第6题
某天上午，从10: 30到11: 47，每隔20s统计一次来到某火车票售票处的旅客数，共得230个记录。整理后得到如下的统计结果(表4-2)。
表4-2统计数据
| 旅客数日 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 频数 | 100 | 81 | 34 | 9 | 6 |
试用一个泊松过程来描述售票处的旅客的到达过程。
第7题
某工厂为职工设立了昼夜24小时都能看病的医疗室(按单服务台处理)。病人到达的平均间隔时间为15分钟，平均看病时间为12分钟，且服从负指数分布，因工人看病每小时给工厂造成损失为30元。 (1)试求工厂每天损失的期望值。 (2)问平均服务率提高多少，方可使上述损失减少一半？
第8题
某厂对原料需求的概率如下：
| 表13-2 | |||||
| 需求量r(吨) | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 概率P(r)(∑P(r)=1) | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 |
每次订购费C3=500元，原料每吨价K=400元，每吨原料存储费C1=50元，缺货费每吨C2=600元。该厂希望制定(s，S)型存储策略，试求s及S值。
