题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:数域K上的n级幂零矩阵的特征值都是0.
提问人:网友susan_8821
发布时间:2022-01-06
设A1,A2,…,An,都是数域K上的n级矩阵,证明:如果且A1,A2,…,AI都是幂等矩阵,那么
证明:任一数域K上的幂等矩阵一定有特征值,并且它的特征值是1或0.
如果A有特征值,则A的特征值不等于零;
如图所示,设是数域K上一个多项式。证明:如果λ0是K上n级矩阵A的一个特征值,且α是A的属于λ0的一个特征向量,那么f(λ0)是矩阵f(A)的一个特征值,且α是f(A)的属于f(λ0)的一个特征向量。
)是可逆矩阵。证明:对任意nXm矩阵C。都有矩阵
可对角化。
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