题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

证明:数域K上的n级幂零矩阵的特征值都是0.

提问人:网友susan_8821 发布时间:2022-01-06
参考答案
查看官方参考答案
如搜索结果不匹配,请 联系老师 获取答案
更多“证明:数域K上的n级幂零矩阵的特征值都是0.”相关的问题
第1题
设A1,A2,…,An,都是数域K上的n级矩阵,证明:如果且A1,A2,…,AI都是幂等

设A1,A2,…,An,都是数域K上的n级矩阵,证明:如果设A1,A2,…,An,都是数域K上的n级矩阵,证明:如果且A1,A2,…,AI都是幂等设A1,A2且A1,A2,…,AI都是幂等矩阵,那么

设A1,A2,…,An,都是数域K上的n级矩阵,证明:如果且A1,A2,…,AI都是幂等设A1,A2

点击查看答案
第2题
设A、B都是数域K上的n级矩阵,证明:AB+A与BA+A有相同的特征值。

点击查看答案
第3题
证明:任一数域K上的幂等矩阵一定有特征值,并且它的特征值是1或0.如果A有特征值,则A的特征值不

证明:任一数域K上的幂等矩阵一定有特征值,并且它的特征值是1或0.

如果A有特征值,则A的特征值不等于零;

点击查看答案
第4题
如果数域K上n级矩阵A满足A2=A,那么称A是幂等矩阵。证明:数域K上n级矩阵A是幂等矩阵当且仅当rank(A)+rank(I-A)=n。
如果数域K上n级矩阵A满足A2=A,那么称A是幂等矩阵。证明:数域K上n级矩阵A是幂等矩阵当且仅当rank(A)+rank(I-A)=n。

点击查看答案
第5题
设A、B分别是数域K上s×n,n×s矩阵,证明:AB与BA有相同的非零特征值.

点击查看答案
第6题
如图所示,设是数域K上一个多项式。证明:如果λ0是K上n级矩阵A的一个特征值,且α是A的属于λ

如图所示,设如图所示,设是数域K上一个多项式。证明:如果λ0是K上n级矩阵A的一个特征值,且α是A的属于λ如图所是数域K上一个多项式。证明:如果λ0是K上n级矩阵A的一个特征值,且α是A的属于λ0的一个特征向量,那么f(λ0)是矩阵f(A)的一个特征值,且α是f(A)的属于f(λ0)的一个特征向量。

点击查看答案
第7题
设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果λ0是A的l重特征值,那么λ02是A2的I重特征值。

点击查看答案
第8题
设A是数域K上的n级可逆矩阵,证明:(1)如果A有特征值,那么A的特征值不等于0(2)如果是A的一个重特征值,那么λ0-1是A-1的一个重特征值。
设A是数域K上的n级可逆矩阵,证明:(1)如果A有特征值,那么A的特征值不等于0(2)如果是A的一个重特征值,那么λ0-1是A-1的一个重特征值。

点击查看答案
第9题
设A、B分别是数域K上n级、m级矩阵,它们分别有n个、m个不同的特征值。设f(λ)是A的特征多项式,且f(B
设A、B分别是数域K上n级、m级矩阵,它们分别有n个、m个不同的特征值。设f(λ)是A的特征多项式,且f(B

)是可逆矩阵。证明:对任意nXm矩阵C。都有矩阵

设A、B分别是数域K上n级、m级矩阵,它们分别有n个、m个不同的特征值。设f(λ)是A的特征多项式,

可对角化。

点击查看答案
第10题
设A、B分别是数域K上sXn、nXs矩阵。证明:(1)AB与BA有相问的非零特征值,并且重数相同(2)如果a是AB的属于非零特征值λ0的一个特征向量,那么Ba是BA的属于特征值λ0的一个特征向量。

点击查看答案
账号:
你好,尊敬的用户
复制账号
发送账号至手机
获取验证码
发送
温馨提示
该问题答案仅针对搜题卡用户开放,请点击购买搜题卡。
马上购买搜题卡
我已购买搜题卡, 登录账号 继续查看答案
重置密码
确认修改
欢迎分享答案

为鼓励登录用户提交答案,简答题每个月将会抽取一批参与作答的用户给予奖励,具体奖励活动请关注官方微信公众号:简答题

简答题官方微信公众号

警告:系统检测到您的账号存在安全风险

为了保护您的账号安全,请在“简答题”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!

微信搜一搜
简答题
点击打开微信
警告:系统检测到您的账号存在安全风险
抱歉,您的账号因涉嫌违反简答题购买须知被冻结。您可在“简答题”微信公众号中的“官网服务”-“账号解封申请”申请解封,或联系客服
微信搜一搜
简答题
点击打开微信