什么是滤波器结构实现中的有限字长效应？它对滤波器的...

一个FIR滤波器为用直接型结构实现，以6位(包括符号位)字长舍入方式进行量化处理。

(a)计算由于乘积项的有限字长效应所产生的输出噪声功率

(b)当N=512时，若要求则字长至少应该选取多少位？

A.实现简单

B.所需器件最省

C.降低有限字长效应的影响

D.无误差积累

A.调整零点方便

B.结构简单，容易实现

C.无有限字长效应

D.无误差积累

A.直接型

B.级联型

C.并联型

D.都不对

A.相位可以做到严格线性

B.主要是非递归结构

C.相同性能下阶次高

D.频率采样型结构零极点对消，即使有字长效应也是稳定的

一个二阶IIR网络的系统函数为

用6位字长的定点算法来实现，尾数作舍入处理。

(a)在正准型结构下，画出信号流图，并且标明乘积项有限字长效应所产生的误差的输入点。

(b)计算由于乘积的有限字长效应所产生的输出噪声功率。

(c)对于级联型结构，重复(a)、(b)。

(d)对于并联型结构，重复(a)、(b)。

一个二阶IIR滤波器的系统函数为

现用b位字长的定点制运算实现它,尾数作舍入处理。

(1)试计算直接I型及直接II型结构的输出舍入噪声方差

(2)如果用一阶网络的级联结构来实现H(z).则共有六种网络流图.试画出有运算舍入噪声时的每种网络流图并计算每种流图的输出舍入噪声方差。

(3)用并联结构实现H(z),计算输出舍入噪声方差。几种结构相比较.运算精度哪种最高,哪种最低？

(4)考虑动态范围,因为系统中任一节点的输出值(包括整个系统的输出节点)等于从输入到此节点的单位冲激响应与系统输入的卷积和,可以表示成

其中y_i(n)为第i个节点的输出,h_i(n)为从输入到第i个节点的单位抽样响应。对于输出节点来说y_i(n)=y(n),h_i(n)=h(n)。由上式可得

也就是说，一个网络的最大输出电平不一定在输出端.可能在某一中间节点,利用这一关系以及x_max,试求以上各种网络中每一个的最大y_max.要求网络的所有节点上都不发生溢出,即要最大输出y_max＜1.这样即可求得最大的输入x_max(不发生溢出时)。试求以上各个网络的x_max

(5)设输入信号是白噪声序列.它的幅度在-x_max到x_max之间均匀分布.按照已求出的每一滤波器结构的最大输入x_max求每种结构在输出端的噪声信号比值(输出噪声方差与输出信号均方值之比)。问哪种结构输出噪声信号比值最低。

A.对于直接I、II型，数字系统有限字长不会影响该结构的稳定性

B.对于级联型，可调整不同子系统的级联顺序，优化滤波器特性，提高滤波器性能

C.对于并联型，各子系统的误差会相互影响，所以比级联型误差稍大一些

D.级联型结构在系统实现时，便于采用并行处理；并联型结构在系统实现时，便于采用流水线结构