题目内容
（请给出正确答案）
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意x，y∈(-∞，+∞)有
|f(x)-d(y)|＜|x-y|
证明F(x)=-f(x)+x在(-∞，+∞)上单调增加．
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设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，对任何x，y∈(-∞，+∞)有
f(x+y)=f(x)f(y)
且f'(0)=1．证明当x∈(-∞，+∞)时，f'(x)=f(x)
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意x，y∈(-∞，+∞)，有|f(x)-f(y)|＜|x-y|，证明F(x)=f(x)+x在(-∞，+∞)上单调增加．
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，对任意x都有f(x+1)=2f(x)且当0≤x≤1时，f(x)=x(1-x)2证明函数f(x)在点x=0处不可导
设f(x)，g(x)，h(x)在[a，+∞)上有定义，且h(x)≤f(x)≤g(x),证明：
设(x)在R上连续，且f(x)≠0，ϕ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中，哪些是对的，哪些是错的？如果是对的，试说明理由;如果是错的，试给出一个反例..
(1)ϕ[f(x)]必有间断点;(2)[ϕ(x)]2必有间断点;
(3)f[ϕ(x)]未必有间断点;(4)
必有间断点。
设函数f(x)在闭区间[a，b]上有定义且有界．证明，函数ηf(M)+f'(m)在[a，b]上左连续．
设函数f(x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f(x)-g(x)｜＜ε，x∈[α，b]。 证明f(x)在[α，b]上可积。
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在
上具有一阶连续导数，且
， 则曲线积分
上连续，且
，函数
在
上有定义，且有间断点，则必有间断点的函数是（）。
