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[主观题]

证明:1)如果A可逆对称(反称),那么A-1也对称(反称);2)不存在奇数级的可逆反称矩阵。

提问人:网友yanjingjing2019 发布时间:2022-01-07
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第1题
设A是n阶反对称矩阵,且A可逆,则有( ).A.ATA-1=-EB.AAT=-EC.A-1=-ATD.|AT|=-|A|
设A是n阶反对称矩阵,且A可逆,则有( ).

A.ATA-1=-E

B.AAT=-E

C.A-1=-AT

D.|AT|=-|A|

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第2题
全体n([图])阶实对称矩阵与反对称矩阵的集合,对于矩阵...

全体n()阶实对称矩阵与反对称矩阵的集合,对于矩阵的加法与数量乘法作成实数域上的线性空间。

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第3题
从能斯特方程可以看出,影响电极电位大小的主要因素是( )。

A、氧化还原电对的性质

B、氧化态的浓度

C、还原态的浓度

D、氧化物的浓度

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第4题
若方阵A满足A2-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求A-1及(A+2E)-1

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第5题
证明:如果Ak=O,那么(E-A)-1=E+A+A2+...+Ak-1

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第6题
设R是A上自反的关系,(1)证明R·R-1是A上的自反关系.(2)证明R·R-1是A上的对称关系.
设R是A上自反的关系,

(1)证明R·R-1是A上的自反关系.

(2)证明R·R-1是A上的对称关系.

(3)R·R-1是否为A上的传递关系?如果是,给出证明;如果不是,给出反例。

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第7题
设方阵A满足A2-A-2E=O(2.4),证明A及A+2E都可逆,并求A-1及(A+2E)-1

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第8题
设A为一个n级实对称矩阵,且|A|<0,证明:必存在实n维向量X≠0,使X'AX<0。

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第9题
卷扬机结构如题3-4图(a)所示。重物重量P=2kN,放在小台C上,二轮A、B可沿铅垂直导轨运动。若不计小台的自重,试求平衡时两个轮子A和B受到的约束力。

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