题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A,B均为n阶矩阵，现有下列四个结论:①若A~B,则|A|=|B|;②若A~B,则r（A)=rB.;③若A~B,则A, B有相同的特征值和特征向量;④若A~B,则A^K~B^K（k为正整数).其中结论正确的是（)

A.①,②,③

B.①,②,④

C.①,③,④

D.②,③,④

提问人：网友yr1161772517 发布时间：2022-01-07

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ABCD

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第1题

A，B为n阶可逆矩阵，若AB=BA，则（AB)-1=A-1B-1． A，B为n阶可逆矩阵，则（AB)-1=A-1B-1？

A，B为n阶可逆矩阵，若AB=BA，则(AB)^-1=A^-1B^-1．

A，B为n阶可逆矩阵，则(AB)^-1=A^-1B^-1？

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第2题

若矩阵A，B均为同阶可逆矩阵，则（AB)-1=A-1B-1。（)

若矩阵A，B均为同阶可逆矩阵，则(AB)^-1=A^-1B^-1。( )

参考答案：错误

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第3题

设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.若ABC=E，则A，B，C都可逆

B.若AB=AC，且A可逆，则B=C

C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA

D.若AB=O，且A≠O，则B=O

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第4题

若AB=CD，则对所有2×2阶矩阵X，有ABX=CDX. 若AB=CD，则对所有2×2阶矩阵X，有AXB=CXD？

若AB=CD，则对所有2×2阶矩阵X，有ABX=CDX.

若AB=CD，则对所有2×2阶矩阵X，有AXB=CXD？

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第5题

设A，B，C为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，则选项______正确．（A)若AB=AC，则B=C （B)若AB=O，则A=O或B=O （C)若AB=A

设A，B，C为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，则选项______正确．

(A)若AB=AC，则B=C (B)若AB=O，则A=O或B=O

(C)若AB=A，则B=E (D)若ABC=E．则CAB=E

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第6题

设A，B，C均为非零二阶矩阵，则下列各式正确的是（）。

A.AB=BA

B.（AB)C=A（BC)

C.若AB=0，则A=0或B=0

D.若AB=C，则B=CA^-

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第7题

若A，B为n阶矩阵，A有一行（或列)为零，则AB有一行（或列)为零．若A，B为n阶矩阵，AB有一行为零，则A有一行为零？

若A，B为n阶矩阵，A有一行(或列)为零，则AB有一行(或列)为零．

若A，B为n阶矩阵，AB有一行为零，则A有一行为零？

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第8题

下列结论成立的有______．（A)若AB=AC，且A≠O，则B=C （B)若AB=BA，则A2＋2AB＋B2=（A＋B)2 （C)（AB)k=AkBk （D)若

下列结论成立的有______．

(A)若AB=AC，且A≠O，则B=C (B)若AB=BA，则A²+2AB+B²=(A+B)²

(C)(AB)^k=A^kB^k(D)若A²=B²，则A=B或A=-B

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第9题

若A，B都为n阶矩阵，且AB=BA，则（AB)k=AkBk.判断该表述是...

若A，B都为n阶矩阵，且AB=BA，则(AB)^k=A^kB^k.判断该表述是否正确，并给出理由。

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第10题

A，B，C为n阶矩阵，AB=AC且|A|≠0，则B=C． A，B，C为n阶矩阵，若AB=AC且B=C，则|A|≠0？

A，B，C为n阶矩阵，AB=AC且|A|≠0，则B=C．

A，B，C为n阶矩阵，若AB=AC且B=C，则|A|≠0？

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第11题

设A、B均为n阶矩阵，下列结论中正确的是（)。A．若A、B均可逆，则A+B可逆B．若A、B均可逆，则AB可逆C．若A+B

设A、B均为n阶矩阵，下列结论中正确的是()。

A．若A、B均可逆，则A+B可逆

B．若A、B均可逆，则AB可逆

C．若A+B可逆，则A-B可逆

D．若A+B可逆，则A、B均可逆

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