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[主观题]

判断下列多项式在有理数域上是否可约:1)x2+1;2)x4-8x3+12x2+2;3)x6+x3+1;4)xp+px+1,p为奇素数;5)x4+4kx+1,k为整数。

提问人:网友yanjingjing2019 发布时间:2022-01-07
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第1题
证明下列多项式在有理数域上不可约:(1)x4-8x3+12x2-6x+2;(2)x5-12x3+36x-12(3)x4-x3+2x+1;(4)x4+4kx+1,k为整数(5)xp+px+1,p为奇素数:

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第2题
在有理数域Q中,属于不可约多项式的是

A、x^2-1

B、x^2-4

C、x^2-3

D、x+1

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第3题
对任意的n,多项式x^n+2在有理数域上是不可约的。()
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第4题
证明:多项式x2+x+1与x3+x+1在Z2上不可约,再求出8阶有限域Z2[x]/(x3+x+1)的所有元素.
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第5题
若实系数多项式f(x)无重根,则f(x)无重因式.
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