试证明是线性谐振子的波函数，并求此波函数对应的能量。

线性谐振子的能量本征方程是： （其中是粒子的质量）

A、

B、

C、

D、

第三章 第 6 题 设一维线性谐振子能量的经典表达式为试计算经典近似的振动配分函数Z、内能和熵． 解 第 6 题 第 1 步 本题可通过正则分布或麦-玻分布来获得系统的配分函数Z ，从而得到内能和熵．解决此类问题的关键是得到系统的配分函数，我们将以正则分布为例来给出此题的解题过程． 正则分布给出“封闭系”微观状态按能量分布的规律，即（1） 式中，为玻尔兹曼因子，系统的配分函数为（2） 在经典极限下，系统微观状态为连续分布，我们可以利用相空间来描述系统的力学运动状态，很容易由式（l）和式（2）两式描述的正则分布给出其经典极限形式：系统处于相体积dΩ内的概率为

A、（3）

B、（3）

C、（3）

D、（3）

试证明IV型线性相位系统的幅度函数可表示为

其中

一维无限深方势阱(式2.19)中的一个粒子具有初始波函数

求出A和ψ(x,t),并计算作为时间函数的.能量的期望值是多少?提示:sinn0和cosnθ可以通过重复利用三角公式化简为sin(mθ)和cos(mθ)(m=0,1,2,...,n)的线性组合.

在密度范围如图1-9所示的密度梯度管内，有聚乙烯(PE)、全同立构聚丙烯(iPP)、全同立构聚苯乙烯(iPS)和尼龙66(PA66)四块试样分别静止的悬浮在所示高度上，计算各试样的结晶度。