题目内容
（请给出正确答案）
[多选题]
下列是判断线性空间的必选项的是？（）
A.加法有交换律
B.任一向量都有长度
C.必有零向量
D.任一向量都有负向量
提问人：网友黄静
发布时间：2022-10-31
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第6题
齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是( )
A.系数矩阵A的任意两个列向量线性相关
B.系数矩阵A的任意两个列向量线性无关
C.必有一列向量是其余向量的线性组合
D.任一列向量都是其余向量的线性组合
第7题
设f是线性空间V上的双线性函数,W是V的真子空间证明:对ξɇW,必有非零向量η∈W+L(ξ),使对所有的α∈W,都有f(η,α)=0
设f是线性空间V上的双线性函数,W是V的真子空间证明:对ξɇW,必有非零向量η∈W+L（ξ),使对所有的α∈W,都有f（η,α)=0
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第8题
【单选题】下列说法中正确的是
A、任何线性空间中一定含有零向量；
B、任何线性空间中一定含有多个零向量；
C、次数为
D、在
第9题
下列叙述正确的是（）。
A、每个n(n＞0)维线性空间V都可表示成n个一维子空间的直和。
B、n(n＞0)维线性空间V的每个子空间W都有唯一的余子空间。
C、设S是数域P上全体n阶对称矩阵对于矩阵的加法和数量乘法运算作成P上的线性空间，设T是数域P上全体n阶反对称矩阵对于矩阵的加法和数量乘法运算作成P上的线性空间，则
.
D、设
是线性空间V的子空间，则和
是直和当且仅当零向量的分解式唯一，即当
时，就有
。
