计算曲线积分。其中L为圆周，L的方向为逆时针方向.

设为奈奎斯特曲线,和分别为对应的开环对数幅频和对数相频特性曲线，则穿越点左侧负实轴的次数的代数和等于 。

A、穿越线的次数的代数和

B、穿越线的次数的代数和

C、在的频率范围内，穿越线的次数的代数和

D、在的频率范围内，穿越线的次数的代数和

【单选题】计算积分，其中曲线C为正向简单闭曲线

A、0

B、

C、

D、

椭圆的所围图形面积积分用参数表示时积分区间为

确定正向闭曲线，使曲线积分达到最大值.

证明曲线积分在整个面内与路径无关，并计算积分值.

计算下列对弧长的曲线积分： (1)其中为圆周； (2)其中为圆周直线及轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界； (3)其中为曲线上相应于从0变到2的这段弧； (4)其中为折线这里依次为点

验证下列在整个平面内是某一函数的全微分，并求这样的一个(要求：求函数时用三种方法)

设有一变力在坐标轴上的投影为这变力确定了一个力场. 证明质点在此场内移动时，场力所作的功与路径无关.

设边形的个顶点按逆时针方向依次为试利用曲线积分证明此边形的面积为

确定常数使在右半平面上的向量为某二元函数的梯度，并求