从S={1，2，…，20)中选出4个数使得其和是3的倍数，问有多少种选法？

旱流流量

①计算其最长递增子序列的长度s.

②计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.

③如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.

算法设计:设计有效算法完成①、②、③提出的计算任务.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示给定序列的长度.接下来的1行有n个正整数x₁,x₂,...,x_n,

结果输出:将任务①、②、③的解答输出到文件output.txt.第1行是最长递增子序列的长度s.第2行是可取出的长度为s的递增子序列个数.第3行是允许在取出的序列中多次使用x₁和x_n时可取出的长度为s的递增子序列个数.

(1)(f(i)是初等函数)

(2)(f(i)是初等函数)

(3)中不同质因子的个数"(相同的只算一个)

(4)中质因子的个数”(相同的重复计算)

(5)的最大公约数”

(6)的最小公倍数”