设A, B都是n 阶矩阵,则AB与 BA一定相似.

如果A为可逆矩阵，则AB与BA相似．

如果AB与BA相似，则A为可逆矩阵？

设A和B都是n阶实对称矩阵，则存在正交矩阵P，使P^TAP和P^TBP都是对角矩阵的充要条件是AB=BA。

A，B为n阶可逆矩阵，若AB=BA，则(AB)^-1=A^-1B^-1．

A，B为n阶可逆矩阵，则(AB)^-1=A^-1B^-1？

设A，B都是n阶方阵，则必有

(A)|A+B|=|A|+|B|. (B)AB=BA.

(C)|AB|=|BA|. (D)(A+B)^-1=A^-1+B^-1. [ ]

设A、B、C均为n阶矩阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=()．

A．ACB

B．CBA

C．BCA

D．CAB

A.|AB|=0

B.AB不可逆

C.|AB|=|BA|

D.BA可逆

E.|BA|=0

F.|BA|≠0

A.｜AB ｜=｜A ｜｜B｜

B.(A+B)^-1=A^-1+B^-1

C.AB=BA

D.｜A+B｜^-1=｜A｜^-1+｜B｜^-1

设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P^-1AP和P^-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA。