求一个正交变换，把二次曲面的方程化成标准方程。

求一个正交变换把二次曲面的方程

3x²+5y²+5z²+4xy-4xz-10yz=1化成标准方程。

【填空题】若二次曲面的方程经过正交变换化为________．

若二次曲面的方程经过正交变换化为，则a=____

用先作旋转变换，再作平移变换的方法，将下列二次曲面方程化成标准方程

x²-y²+z²-2xy-2yz-2zx+8x+4y-4z=-4

A.

B.

C.

D.

E.

求二次曲面2yz+x²-2z²-2=0的中心和渐近锥面的方程。

求二次曲面2xz+y²-2z²-1=0的中心和渐近锥面的方程。

在二次曲面2x²+y²-z²+3xy+xz-6z=0上，求过点(1，-4，1)的所有直母线方程。

用正交变换X=QY把二次型化成标准形,则a=_______