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[主观题]

设向量β可由向量组α1,α2,···αr线性表示,但不能由α1,α2,···αr-1线性表

出,证:

(1)ar不能由向量组α1,α2,···αr-1线性表示;

(2)ar能由α1,α2,···αr-1,β线性表示。

提问人:网友yanjingjing2019 发布时间:2022-05-30
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第1题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示.记向量组(Ⅱ):α1,…,αm-1,β,

设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示.记向量组(Ⅱ):α1,…,αm-1,β,则

(A)αm不能由(Ⅰ)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示.

(B)αm不能由(Ⅰ)线性表示,但可由(Ⅱ)线性表示.

(C)αm可由(Ⅰ)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示.

(D)αm可由(Ⅰ)线性表示,但不能由(Ⅱ)线性表示. [ ]

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第2题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示.记向量组(Ⅱ):α1,…,αm-1,β,

设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示.记向量组(Ⅱ):α1,…,αm-1,β,则

(A)αm不能由(Ⅰ)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示.

(B)αm不能由(Ⅰ)线性表示,但可由(Ⅱ)线性表示.

(C)αm可由(Ⅰ)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示.

(D)am可由(Ⅰ)线性表示,但不能由(Ⅱ)线性表示. [ ]

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第3题
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr线性无关,且(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表出.证明:在向量组(Ⅱ)中至少存在一个

设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr线性无关,且(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs线性表出.证明:在向量组(Ⅱ)中至少存在一个向量βj,使得向量组α2,α3,…,αr,βj线性无关.

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第4题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I)α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ)α1,α2

设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I)α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ)α1,α2,…,αm-1,β,则().

A.αm不能由(I)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示

B.αm不能由(I)线性表示,但可能由(Ⅱ)线性表示

C.αm可由(I)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示

D.αm可由(I)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示

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第5题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I)α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ)α1,α2

设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I)α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ)α1,α2,…,αm-1,β,则().

A.αm不能由(I)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示

B.αm不能由(I)线性表示,但可能由(Ⅱ)线性表示

C.αm可由(I)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示

D.αm可由(I)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示

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第6题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I):1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):1,α2

设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I):1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):1,α2,…,αm-1,β,则

A.αm不能由(I)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示.

B.αm不能由(I)线性表示,但可由(n)线性表示.

C.αm可由(I)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示.

D.αm可由(I)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示.

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第7题
设向量组a1,a2,...,as可由向量组β12,...,βt线性表出,且r(a1,a≇
设向量组a1,a2,...,as可由向量组β12,...,βt线性表出,且r(a1,a≇

设向量组a1,a2,...,as可由向量组β12,...,βt线性表出,且r(a1,a2,...,as)=r(β12,...,βt)求证β12,...,βt也可由a1,a2,...,as线性表出。

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第8题
设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1( ).A.不能由(I)线性表出
设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1().A.不能由(I)线性表出

设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1().

A.不能由(I)线性表出,也不能由(II)线性表出

B.不能由(I)线性表出,但可由(II)线性表出

C.可由(I)线性表出,也可由(I)线性表出

D.可由(I)线性表出,但不能由(II)线性表出

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第9题
设向量β可以由α1,α2,...,αr线性表示,但不能由α1,α2,...,αr-1线性表示
。证明:向量组{α1,α2,...,αr-1,αr}与向量组{α1,α2,...,αr-1,β}等价。

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第10题
设向量β可由向量组α1,α2,α3线性表示,但不能由向量组α1,α2线性表示,记向量组α1,α2为(I),向量组α1,α2,β为(II),则()。

A.A.α3不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示

B.B.α3不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示

C.C.α3可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示

D.D.α3可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示

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第11题
若β可以由向量组α1,α2,…,αm线性表出,则β,α1,α2,…,αm线性相关. 若β不能由向量组α1,α2,…,αm线性表出,则β,α1,

若β可以由向量组α1,α2,…,αm线性表出,则β,α1,α2,…,αm线性相关.

若β不能由向量组α1,α2,…,αm线性表出,则β,α1,α2,…,αm线性无关?

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