题目内容
（请给出正确答案）
证明下面的两个效用函数导出的商品X和Y的需求函数是相同的。
Show that the two utility functions given below generate identical demand functions for goods X and Y:
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(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。
(2)证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。
(3)证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。
(2)证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。
(3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
假设某位消费者只消费两种商品X和Y，其效用函数为U=X1/3Y1/3，商品价格分别为Px和Py,收入为M,求此人对商品X和Y的需求函数.
下面的效用函数中哪些符合凸的无差异曲线，哪些并不符合？
(1)U(X，Y)=2X+5Y；
(2)U(X，Y)=(XY)0.5；
(3)U(x，Y)=Min(X，Y)，式中Min是X和Y两个数值中的最小值。
假设(1)x商品的需求曲线为直线，QX=40-0．5PX；(2)Y商品的需求函数亦为直线；(3)x与Y的需求曲线在PX=8的那一点相交；(4)在PX=8的那个交点上。X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的1／2。请根据上述已知条件推导出y的需求函数。
A.U＝(X-5)(Y-5)
B.U＝(X/5)(Y/5)
C.U＝(X+5)(Y+5)
D.B和C都正确
当面临两种商品x和y时，某甲的效用函数为u(x，y)=6xy，某乙的效用函数为u(x，y)=lnx+lny。那么甲和乙对这两种商品的偏好是一样的。 ( )
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