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[主观题]

设S为集合,*为定义在S上的一个二元运算,如果代数系(S,*)存在单位元,则代数系(S,*)只能存在一个唯一的单位元。

提问人:网友hergules 发布时间:2022-01-07
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第1题
在有理数集Q上定义的二元运算*,任意的有理数x,y有x*y=x+y-xy,则Q中满足( )。

A、所有元素都有逆元

B、只有唯一逆元

C、任意有理数x,x不等于1时有逆元

D、所有元素都无逆元

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第2题
设Z为整数集合,在Z上定义二元运算o如下:问Z关于o运算能否构成群?为什么?
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第3题
设(S, * )是半群,a∈S,在S上定义运算如下:。证明:(S,*)是半群。
设(S, * )是半群,a∈S,在S上定义运算如下:

证明:(S,*)是半群。

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第4题
设[图],+表示整数的加法运算,则(Z, +)与(2Z,+)同构。...

,+表示整数的加法运算,则(Z, +)与(2Z,+)同构。

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第5题
设R和S都是集合X上的二元关系,则下列说法错误的是()。

A、如果R与S是自反的,则也是自反的。

B、如果R与S是反自反的,则也是反自反的。

C、如果R与S是对称的,则也是对称的。

D、如果R与S是传递的,则也是传递的。

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第6题
如果R是集合X上的对称的和传递的二元关系,则R是X上的自反的二元关系。
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第7题
如果R是集合X上的反自反的和传递的二元关系,则R是X上的反对称的二元关系。
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第8题
设集合X={1,2,3},集合X上的二元关系R={(1,1),(1,2),(2,1),(2,3)},则R是自反的二元关系。
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第9题
设集合X={1,2,3},集合X上的二元关系R={(1,1),(1,2),(2,1),(2,3)},则R是反自反的二元关系。
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第10题
设集合X={1,2,3},集合X上的二元关系R={(1,1),(1,2),(2,1),(2,3)},则R是对称的二元关系。
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