题目内容
（请给出正确答案）
有一线形聚合物试样，其蠕变行为近似可用四元力学模型来描述，蠕变试验时先加一应力σ=σ0，经5s后将应力σ增加为2σ0，求到10s时试样的形变值。已知模型的参数为σ0=1×108N/m2；E1=5×108N/m2，E2=1×108N/m2；η2=1×108Pa·s；η3=5×1010Pa·s。
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A．除去外力后，线形聚合物的形变可完全回复
B．除去外力后，交联聚合物的形变可完全回复
C．通常在Tg附近，蠕变现象最为明显
D．外力很小时，蠕变现象最为严重
t/min | 0.1 | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 |
l/in | 4.033 | 4.049 | 4.076 | 4.11 | 4.139 | 4.185 |
试作其蠕变曲线，如果Boltzmann原理有效，在100min时负荷加倍，问10000min时蠕变伸长是多少？
lgJ1(100，ω)=5+4/[exp(L-6)+1]
式中：J1(T，ω)的单位是Pa，而L=lgω(ω的单位是s-1)。
(1)假定本式适合全范围，在0＜L＜12的范围内绘制lgJ1(100，ω)对L的图。
(2)如果聚合物的Tg为50℃，聚合物服从WLF方程(C1=17.4，C2=52)，计算温度100℃的位移因子lgα100℃，并写出lgJ1(Tg，ω)的表达式。
(3)现在可以写出对任何T和ω值的lgJ1(T，ω)的表达式，绘制ω=1s-1和40℃＜T＜80℃时lgJ1(T，ω)的图，假定WLF方程适用全范围。
黏弹松弛的表观活化能可以通过lnαT对1/T作图的斜率(乘以R)得到。该图是一条曲线，即活化能有温度依赖性。(1)从WLF方程得到活化能的表达式，如果Tg=200K或400K时，分别计算在Tg时的活化能值。(2)说明当T＞＞Tg时活化能变得与温度无关，对所有高分子材料都近似为4.1kcal/mol。
Doolittle方程把流体黏度与自由体积分数f=Vf/V联系起来，η=η0e1/f。如果f=fg+△α(T-Tg)，(1)推导WLF方程的系数C1和C2(取T=Tg)；(2)实验测得C1=17.44，C2=51.6，已知△α=4.84×10-4K-1，计算Tg时的自由体积分数。
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