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[主观题]

n维向量组αj(j=1,2,…,s)线性相关,则任意取出相同位置上的k个分量组成的k维向量组仍然线性相关. 若n维向量

n维向量组αj(j=1,2,…,s)线性相关,则任意取出相同位置上的k个分量组成的k维向量组仍然线性相关.

若n维向量组任取相同位置上的k(k<n)个分量所组成的向量组线性相关,则原向量组线性相关?

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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第1题
设α1 , α2 , ⋯ , αn 是一组n 维向量, 证明:α1 , α2 , ⋯ , αn 线性无关的充 分必要条件是任一n 维向量都可被它们线性表出.
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第2题
设α1、α2、α3、β是n维向量组,已知α2、α3、β线性相关,α1、α3、β线性无关,则下列结论中正确的是( )。 A.β必
设α1、α2、α3、β是n维向量组,已知α2、α3、β线性相关,α1、α3、β线性无关,则下列结论中正确的是( )。

A.β必可用α1、α2线性表示

B.α1必可用α2、α3、β线性表示

C.α1、α2、α3必线性无关

D.α1、α2、α3必线性相关

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第3题
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组...

设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为

(A)向量组α1,…,αm可由向量组β1,…,βm线性表示.

(B)向量组β1,…,βm可由向量组α1,…,αm线性表示.

(C)向量组α1,…,αm与向量组β1,…βm等价.

(D)矩阵A=[α1…αm]与矩阵B=[β1…βm]等价.  [ ]

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第4题
若向量组α1,α2,…,αs线性无关,则k1α1+k2α2+…+ksαs=0,推...

若向量组α1,α2,…,αs线性无关,则k1α1+k2α2+…+ksαs=0,推出

k1=k2=…=ks=0.

若0α1+0α2+…+0αs=0,则α1,α2,…,αs线性无关?

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第5题
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向量组α1,α2,…,αk中两个向量成比例,则必然线性相关.

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第6题
向量组α1,α2,…,αk含有零向量,则该向量组必然线性相关....

向量组α1,α2,…,αk含有零向量,则该向量组必然线性相关.

向量组α1,α2,…,αk线性相关,则必然含有零向量?

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第7题
若A为半正定矩阵,则A是降秩矩阵且A的一切主子式非负.

若矩阵A的一切顺序主子式非负,则A为半正定矩阵?

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第8题
若A为半正定矩阵,则A是降秩矩阵且A的一切主子式非负.

若矩阵A的一切顺序主子式非负,则A为半正定矩阵?

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第9题
两个实二次型等价的充要条件是它们的秩及符号差均相等.
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