题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
n维向量组αj(j=1,2,…,s)线性相关,则任意取出相同位置上的k个分量组成的k维向量组仍然线性相关. 若n维向量
n维向量组αj(j=1,2,…,s)线性相关,则任意取出相同位置上的k个分量组成的k维向量组仍然线性相关.
若n维向量组任取相同位置上的k(k<n)个分量所组成的向量组线性相关,则原向量组线性相关?
提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
n维向量组αj(j=1,2,…,s)线性相关,则任意取出相同位置上的k个分量组成的k维向量组仍然线性相关.
若n维向量组任取相同位置上的k(k<n)个分量所组成的向量组线性相关,则原向量组线性相关?
A.β必可用α1、α2线性表示
B.α1必可用α2、α3、β线性表示
C.α1、α2、α3必线性无关
D.α1、α2、α3必线性相关
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为
(A)向量组α1,…,αm可由向量组β1,…,βm线性表示.
(B)向量组β1,…,βm可由向量组α1,…,αm线性表示.
(C)向量组α1,…,αm与向量组β1,…βm等价.
(D)矩阵A=[α1…αm]与矩阵B=[β1…βm]等价. [ ]
若向量组α1,α2,…,αs线性无关,则k1α1+k2α2+…+ksαs=0,推出
k1=k2=…=ks=0.
若0α1+0α2+…+0αs=0,则α1,α2,…,αs线性无关?
向量组α1,α2,…,αk中两个向量成比例,则必然线性相关.
向量组α1,α2,…,αk线性相关,则必然有两个向量成比例?
向量组α1,α2,…,αk含有零向量,则该向量组必然线性相关.
向量组α1,α2,…,αk线性相关,则必然含有零向量?
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