曲线上任一点处的切线、法线与x轴围成的三角形面积总是等于法线与两坐标轴所围成的三角形的面积，求该曲线的

设函数y=y(x)(x≥0)有二阶导数且y'(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)(x≥0)上任一点作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两条直线与x轴所围成的三角形的面积记为S₁。，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S₂，且2S₁-S₂=1，求曲线y=y(x)的方程

设曲线L位于xOy平面的第一象限，L上任一点M(x，y)处的切线与y轴相交，交点记为A．已知|MA|=|0A|，且L过点，求L的方程．

曲线上任一点的切线与两坐标轴所围成的三角形(如存在)的面积都等于常数a²．

试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程：

(提示：过点(x，y)的切线的横截距和纵截距分别为和y-xy'．)

在曲线上任一点处作切线，该切线分别交轴与轴与和则().

A、

B、

C、

D、的大小关系与的位置有关.

设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。

（1）求函数y=f(x)；

（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。