对于一个静磁场B,矢势A有多种选择性是因为( )
A.在定义A时同时确定了它的旋度和散度
B.在定义A时只确定了其旋度而没有定义其散度
C.A的旋度的梯度始终为零
D.A的散度始终为零
A.在定义A时同时确定了它的旋度和散度
B.在定义A时只确定了其旋度而没有定义其散度
C.A的旋度的梯度始终为零
D.A的散度始终为零
对于一个静磁场,矢势有多种选择性是因为( )。
A、在定义时,同时定义了它的旋度和散度;
B、在定义时只确定了其旋度而没有确定其散度;
C、的旋度的梯度始终为0;
D、的散度始终为0。
(a)构造这个体系的(2x2)哈密顿矩阵(式4.158)
(b)如果是t时刻的自旋态,证明
式中,和rf场的强度有关.
(e)根据初始值a0和b0求a(t)和b(1)的一般解.
式中
(d)如果粒子开始时自旋向上(即a0=1,bo=0),作为时间的函数,求自旋向上态向自;旋向下态的跃迁概率随时间的变化关系.(e)作为驱动频率 的函数,画出共振曲线(0,固定)
注意在=0时函数有最大值,求“半峰宽度".
(f)因为所以可以用在实验上观察到的共振来得到粒子的磁偶极矩.在核磁共掘(nmr)实验可以测量质子的5因子,用10000的静场和振幅为0.01G的日rf场.共振频率是多少?(质子的磁矩可参考教材6.5节).求出共振曲线的宽度(答案用Hz表示).
一无限长圆柱导体,半径为a,磁导率为μ1,其中通以稳恒电流I,置于磁导率为μ2的均匀介质中,设介质中有一均匀磁场B0,方向与圆柱导体轴垂直,试求圆柱导体内外的磁场强度。
半径为a的无穷长介质圆柱被均匀磁化,磁化强度为M0,M0与圆柱的轴线垂直,圆柱外是真空,试求此圆柱产生的磁场强度。
(1) 给出相应的麦克斯韦方程组所采取的形式,以及使问题可解所必须的本构关系,即场与M之间的关系;
(2) 用磁标势ψm(r)和M(r)表示出B(r)和H(r),并求仅含ψm和M的方程;
(3) 试证明:fB(r)·H(r)dv=0式中的积分遍及全部空间。
设理想铁磁体的磁化规律为B=μH+μ0M0,M0是恒定的与日无关的量,今将一个理想铁磁体做成均匀磁化球(M0为常值)浸入磁导率为μ'的无限介质中,将永磁球置入均匀外磁场H0中,结果如何?
设理想铁磁体的磁化规律为B=μH+μ0M0,M0是恒定的与日无关的量,今将一个理想铁磁体做成均匀磁化球(M0为常值)浸入磁导率为μ'的无限介质中,求磁感应强度和磁化电流分布。
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