题目内容
（请给出正确答案）
按定义10．2改写下列差分方程，并指出方程的阶数： (1)△2yn－3△yn＝5； (2)△3yn－1－n△yn＝2n； (3)△3yn－3△yn－2yn＝3； (4)△2yn＋2△yn＋3yn＝n2； (5)△3yn－2△2yn－3yn＝－2(n＋1)．
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指出下列差分方程的阶：
(1)nyn2-yn+1yn+n=0;。
(2)n2yn+1-nyn=2;
(3)yn+2+5yn+1=n3;
(4)yn+1-yn-1=n+2;
(5)yn+3+5yn+2+6yn+1+2yn=2n;
(6)yn+2+(n+3)yn+1+2nyn+yn-1=0。
程是
![一个因果非理想低通滤波器设计成具有频率响应H（ejω)，关联该滤波器输入x[n]和输出y[n]的差分](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968939779471244.png)
该滤波器也满足下列频率响应模特性的要求：
通带频率=ωp，通带波纹=![一个因果非理想低通滤波器设计成具有频率响应H（ejω)，关联该滤波器输入x[n]和输出y[n]的差分](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968939793144026.png)
p阻带频率=ωs阻带波纹=s现在考虑某一个因果线性时不变系统，其输入和输出的差分方程是
![一个因果非理想低通滤波器设计成具有频率响应H（ejω)，关联该滤波器输入x[n]和输出y[n]的差分](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968939804951702.png)
证明：该滤波器有一个波纹为 p的通带，并给出对应的通带位置
一个序列x[n]是输入为s[n]时一个线性时不变系统的输出，该系统由下列差分方程描述：
x[n]=s[n]-e8as[n-8]
其中0＜a＜1.
(a)求系统函数![一个序列x[n]是输入为s[n]时一个线性时不变系统的输出，该系统由下列差分方程描述：x[n]=s[](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969103370389032.png)
并画出零-极点图，指出收敛域。
(b)想用一个线性时不变系统从x[n]中恢复出s[n]，求系统函数![一个序列x[n]是输入为s[n]时一个线性时不变系统的输出，该系统由下列差分方程描述：x[n]=s[](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969103393587359.png)
以使得y[n]=s[n]求H2(z)的所有可能的收敛域，并对每一种收敛域回答该系统是否是因果的，或稳定的。
(c)求单位脉冲响应h2[n]的所有可能选择，使得有
y[n]=h2[n]*x[n]=s[n]
己知一离散系统的状态方程和输出方程表示为
(1)给定
,求状态方程的零输入解;
(2)求系统的差分方程表示式;
(3)给定(1)的起始条件,且给定x(n)=2n,n≥0.求输出响应y(n),并求(2)中差分方程的特解.
已知因果离散系统的差分方程为： y[n]+0．9y[n－1]+0．2y[n－2]=x[n－1]+x[n－2) (1)在图2．9所示的系统并联方框图中，有两处错误。请重新画出正确的方框图； (2)求系统的单位冲激响应h[n]，并指出该系统是否稳定； (3)当x[n]=cos(πn)，一∞＜n＜∞时，求系统的零状态响应。
![已知因果离散系统的差分方程为： y[n]＋0．9y[n－1]＋0．2y[n－2]=x[n－1]＋x[](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9711001-9714000/eb920a0790ac6acf.jpg)
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