一平面过点[图]且平行于向量[图]和[图] 试求这平面方...

一平面过点（1, 0，-1）且平行于向量和,试求这平面方程。

一平面过原点且平行于向量和求此平面方程.

一平面过点(1，0，-1)且平行于向量a=(2，1，1)和b=(1，-1，0)，试求该平面方程．

A.x+y-3z-4=0

B.x-3z-4=0

C.x-y-3z-4=0

D.y+3z+4=0

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

求过点, 且平行于平面又与直线相交的直线的方程.

求过点, 且平行于平面又与直线相交的直线的方程.

过点且平行于平面的平面方程为__________________

【填空题】求过直线，且平行于直线的平面方程。 解：设所求平面为，其法向量为。因为平面经过直线，故平面的法向量垂直于的方向向量(1,0,-1)，同理，平面平行于直线，故又垂直于的方向向量(2,1,1)。于是由向量积定义，可将取为=(A,B,C)，用点法式方程，最后可得平面方程为Ax+By+Cz+D=0。这里 A=______,B=______,C=_______,D=_______。