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[主观题]
已知线性方程组设η1，η2,……ηt是齐次线性方程组（1)的一个基础解系，则与η1，η2,……ηt等价的线性无关的
设η1，η2,……ηt是齐次线性方程组(1)的一个基础解系，则与η1，η2,……ηt等价的线性无关的向量组也是方程组(1)的基础解系．
提问人：网友wxmdtc
发布时间：2022-01-06
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第1题
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2，且α1，α2，α3是它的三个解向量，若 α1＋α2＝[3，1，－1]T， α3＋α1＝[2，0，－2]T， 则该非齐次线性方程组的通解为＿＿＿＿＿＿＿＿。
第2题
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r（A)=3，α1=（1，2，3，4)T，α2＋α3=（0，1，2，3)T，试求方程组Ax=
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，试求方程组Ax=b的通解.
第3题
已知线性方程组如果γ0是非齐次线性方程组（1)的一个特解，η1，η2,……ηt是它的导出组的一个基础解系．
如果γ0是非齐次线性方程组(1)的一个特解，η1，η2,……ηt是它的导出组的一个基础解系．令γ1=γ0+η1，γ0=γ0+η2，…，γt=γ0+ηt．
第4题
已知非齐次线性方程组Ax=b有特解η1=（1，0，2)T，η2=（-1，2，-1)T，η3=（1，0，0)T，r（A)=1，求方程组Ax=b的通解.
已知非齐次线性方程组Ax=b有特解η1=(1，0，2)T，η2=(-1，2，-1)T，η3=(1，0，0)T，r(A)=1，求方程组Ax=b的通解.
第5题
已知齐次线性方程组（Ⅰ)的基础解系为α1=（1，2，1，0)T，α2=（-1，1，1，1)T；齐次线性方程组（Ⅱ)的基础解系为β1=（2，-1，
已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为α1=(1，2，1，0)T，α2=(-1，1，1，1)T；齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为β1=(2，-1，0，1)T，β2=(1，-1，3，7)T.记方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的解空间分别为V1，V2.试求V1∩V2及V1+V2的基与维数.
第7题
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量β，β+α1，
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
第8题
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且 求该方程组的通解
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且
求该方程组的通解．
第9题
已知齐次线性方程组（Ⅰ)的基础解系为α1=（1，2，1，0)T，α2=（－1，1，1，1)T；齐次线性方程组（Ⅱ)的基础解系为β1=（2，－1，
已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为α1=(1，2，1，0)T，α2=(-1，1，1，1)T；齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为β1=(2，-1，0，1)T，β2=(1，-1，3，7)T.记方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)的解空间分别为V1，V2.试求V1∩V2及V1+V2的基与维数.
第10题
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中，，
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中
